Grabador y pintor español. Se formó con su tío Luis, escultor, en las clases de escultura y dibujo de la Junta Preparatoria de la Academia de San Fernando. Carmona es uno de los primeros pensionados por la institución para estudiar en París, donde aprende grabado al buril con Nicolas Gabriel Dupuis. En 1777 se le concede la plaza de director de grabado en dulce.
Su larga actividad docente le permitió formar a un nutrido grupo de excelentes grabadores como su propio hermano Juan Antonio, Fernando Selma, José Gómez Navia, Manuel Alegre, Luis Fernández Noseret o Blas Ametller. Intervino en la ilustración de unos treinta libros, entre ellos El Quijote, de Ibarra, sobre dibujos de José del Castillo. Destacan en su obra los retratos, y entre ellos los que realizó para la obra Retratos de españoles ilustres y Parnaso español, así como el famoso retrato de sus padres de 1780 o los de su suegro Anton Raphael Mengs.