Inició los estudios en su ciudad natal de Orihuela, obtuvo en 1856 una pensión de la Diputación Provincial de Alicante, para estudiar en la Escuela de Bellas Artes de San Carlos de Valencia, donde tuvo por maestro al artista, restaurador y académico Francisco Martínez Yago, padre de Martínez Cubells. Años más tarde consiguió una nueva pensión para trasladarse a Roma, donde contactó con Eduardo Rosales, José Casado del Alisal y Mariano Fortuny con el que estableció estrechos lazos amistosos y artísticos. Permaneció en Italia hasya 1875, y regresó a España tras la muerte de su buen amigo Fortuny. Consiguió un merecido prestigio que lo llevó a ser miembro de la Academia de San Carlos y de la Real Academia de San Fernando, y a participar como miembro del jurado en varias muestras.
El estilo de Agrasot se encuadra dentro del realismo pictórico, interesándose por la temática de género y el costumbrismo regional, sin abandonar el desnudo, la temática oriental y los retratos.